Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 10, \frac{π}{6})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = - 10$ và $θ = \frac{π}{6}$ vào các công thức.

$x = (- 10) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 10 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$x = 2 (- 5) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 \cdot (- 5 \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 10 (\frac{1}{2})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 2 (- 5) (\frac{1}{2})$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (- 5 (\frac{1}{2}))$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 5$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 5$

Bước 7

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(- 10, \frac{π}{6})$ là $(- 5 \sqrt{3}, - 5)$ .

$(- 5 \sqrt{3}, - 5)$