Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 3, \frac{π}{6})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = - 3$ và $θ = \frac{π}{6}$ vào các công thức.

$x = (- 3) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 4

Kết hợp $- 3$ và $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 6

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 3 (\frac{1}{2})$

Bước 7

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3}{2}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Bước 9

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(- 3, \frac{π}{6})$ là $(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})$ .

$(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})$