Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{5 \ln (x - 2)}$

Bước 1

Rút gọn $5 \ln (x - 2)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$e^{\ln ({(x - 2)}^{5})}$

Bước 2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

${(x - 2)}^{5}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 2 + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 2$ với $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 4.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 4.3

Nhân $4$ với $10$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 4.4

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 8 + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 4.5

Nhân $- 8$ với $10$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 4.6

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $4$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + {(- 2)}^{5}$

Bước 4.7

Nhân $16$ với $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x + {(- 2)}^{5}$

Bước 4.8

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32$