Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + e^{\ln (3) + \ln (4)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + e^{\ln (3 \cdot 4)}$

Bước 1.2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + 3 \cdot 4$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + 12$

Bước 2

Viết lại $\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 12$

Bước 2.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{5}}{25})}{\log (5)} + 12$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (\frac{\sqrt{5}}{25})}{\log (5)} + 12$

Dạng thập phân:

$10.5$