Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\sqrt[6]{4})$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt[6]{2^{2}})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt[6]{2^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}})$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\log_{4} (\sqrt[3]{2})$

Bước 4

Viết lại $\log_{4} (\sqrt[3]{2})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 4.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (\sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Dạng thập phân:

$0.1\overline{6}$