Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\sqrt[4]{64})$

Bước 1

Viết lại $64$ ở dạng $2^{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $16$ ra ngoài $64$ .

$\log_{4} (\sqrt[4]{16 (4)})$

Bước 1.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\log_{4} (\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{4})$

Bước 3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{2^{2}})$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[4]{2^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{4} (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\log_{4} (2 \sqrt{2})$

Bước 6

Viết lại $\log_{4} (2 \sqrt{2})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 6.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

Dạng thập phân:

$0.75$