Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 4 \csc (2 π x - π)$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \csc (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 4$

$b = 2 π$

$c = π$

$d = 0$

Bước 2

Vì đồ thị của hàm $c s c$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 3

Tìm chu kỳ của $4 \csc (2 π x - π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $2 π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Bước 3.3

$2 π$ xấp xỉ $6.2831853$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{2 π}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 π}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{π}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{π}$

Bước 3.5.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{π}{2 π}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $\frac{π}{2 π}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $\frac{1}{2}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $1$

Độ lệch pha: $\frac{1}{2}$ ( $\frac{1}{2}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6