Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (45) \cos (45) \tan (45)$

Bước 1

Để chuyển số đo độ sang radian, ta nhân với $\frac{π}{180 °}$ , vì một vòng tròn tương ứng với $360 °$ hoặc $2 π$ radian.

Bước 2

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 3

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 3.2

Sắp xếp lại $\cos (45)$ và $\tan (45)$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\tan (45) \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 3.3

Viết lại $\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45) \tan (45) \cdot \frac{π}{180}$ theo sin và cosin.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (45) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 5.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} π}{4 \cdot 180}$ radian

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π}{4 \cdot 180}$ radian

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π}{4 \cdot 180}$ radian

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$ radian

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$ radian

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 π}{4 \cdot 180}$ radian

Bước 7.5

Tính số mũ.

$\frac{2 π}{4 \cdot 180}$ radian

Bước 8

Nhân $4$ với $180$ .

$\frac{2 π}{720}$ radian

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $720$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{720}$ radian

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $720$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 360}$ radian

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 \cdot 360}$ radian

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{360}$ radian