Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cot (60)$

Bước 1

Để chuyển số đo độ sang radian, ta nhân với $\frac{π}{180 °}$ , vì một vòng tròn tương ứng với $360 °$ hoặc $2 π$ radian.

Bước 2

Giá trị chính xác của $\cot (60)$ là $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 3

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{π}{180}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{3}$ với $\frac{π}{180}$ .

$\frac{\sqrt{3} π}{3 \cdot 180}$ radian

Bước 5.2

Nhân $3$ với $180$ .

$\frac{\sqrt{3} π}{540}$ radian