Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 \sin (2 π x + 3) = y$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $y = 5 \sin (2 π x + 3)$ .

$y = 5 \sin (2 π x + 3)$

Bước 2

Sử dụng dạng $a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 5$

$b = 2 π$

$c = - 3$

$d = 0$

Bước 3

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $5$

Bước 4

Tìm chu kỳ của $5 \sin (2 π x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 4.2

Thay thế $b$ với $2 π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Bước 4.3

$2 π$ xấp xỉ $6.2831853$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{2 π}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 π}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{π}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{π}$

Bước 4.5.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 5

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 5.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{- 3}{2 π}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

Độ lệch pha: $- \frac{3}{2 π}$

Bước 6

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $5$

Chu kỳ: $1$

Độ lệch pha: $- \frac{3}{2 π}$ ( $\frac{3}{2 π}$ sang bên trái)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 7