Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8 (\cos (330 + i \sin (330)))$

Bước 1

Để chuyển số đo độ sang radian, ta nhân với $\frac{π}{180 °}$ , vì một vòng tròn tương ứng với $360 °$ hoặc $2 π$ radian.

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 (\cos (330 + i \sin (330)))$ .

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{180}$ radian

Bước 2.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $180$ .

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 (45)}$ radian

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 \cdot 45}$ radian

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$2 \cos (330 + i \sin (330)) \cdot \frac{π}{45}$ radian

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{π}{45}$ và $2$ .

$\frac{π \cdot 2}{45} \cdot \cos (330 + i \sin (330))$ radian

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{π \cdot 2}{45}$ và $\cos (330 + i \sin (330))$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i \sin (330)))}{45}$ radian

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \sin (30))))}{45}$ radian

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \frac{1}{2})))}{45}$ radian

Bước 3.3

Kết hợp $i$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 - \frac{i}{2}))}{45}$ radian

Bước 4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{2 π \cos (330 - \frac{i}{2})}{45}$ radian