Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{m = 1}^{7} m^{2}$

Bước 1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $2$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Bước 2

Thay các giá trị vào công thức.

$\frac{7 (7 + 1) (2 \cdot 7 + 1)}{6}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $7$ và $1$ .

$\frac{7 \cdot 8 (2 \cdot 7 + 1)}{6}$

Bước 3.1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $7$ với $8$ .

$\frac{56 (2 \cdot 7 + 1)}{6}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{56 (14 + 1)}{6}$

Bước 3.1.3

Cộng $14$ và $1$ .

$\frac{56 \cdot 15}{6}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $56$ với $15$ .

$\frac{840}{6}$

Bước 3.2.2

Chia $840$ cho $6$ .

$140$