Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{k = 4}^{7} \sqrt{2 k - 1}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $k$ .

$\sqrt{2 \cdot 4 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$\sqrt{8 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.3

Tính nghiệm.

$2.64575131 + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.4

Nhân $2$ với $5$ .

$2.64575131 + \sqrt{10 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.5

Trừ $1$ khỏi $10$ .

$2.64575131 + \sqrt{9} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.6

Tính nghiệm.

$2.64575131 + 3 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.7

Cộng $2.64575131$ và $3$ .

$5.64575131 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.8

Nhân $2$ với $6$ .

$5.64575131 + \sqrt{12 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.9

Trừ $1$ khỏi $12$ .

$5.64575131 + \sqrt{11} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.10

Tính nghiệm.

$5.64575131 + 3.31662479 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.11

Cộng $5.64575131$ và $3.31662479$ .

$8.9623761 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Bước 2.12

Nhân $2$ với $7$ .

$8.9623761 + \sqrt{14 - 1}$

Bước 2.13

Trừ $1$ khỏi $14$ .

$8.9623761 + \sqrt{13}$

Bước 2.14

Tính nghiệm.

$8.9623761 + 3.60555127$

Bước 2.15

Cộng $8.9623761$ và $3.60555127$ .

$12.56792737$