Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{k = 1}^{16} 555 - 11 k$

Bước 1

Tách tổng thành các tổng nhỏ hơn phù hợp với quy tắc tổng.

$\sum_{k = 1}^{16} 555 - 11 k = \sum_{k = 1}^{16} 555 - 11 \sum_{k = 1}^{16} k$

Bước 2

Tính $\sum_{k = 1}^{16} 555$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Công thức tính tổng của một hằng số là:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Bước 2.2

Thay các giá trị vào công thức.

$(555) (16)$

Bước 2.3

Nhân $555$ với $16$ .

$8880$

Bước 3

Tính $11 \sum_{k = 1}^{16} k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 3.2

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(- 11) (\frac{16 (16 + 1)}{2})$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $16$ và $1$ .

$- 11 \frac{16 \cdot 17}{2}$

Bước 3.3.2

Nhân $16$ với $17$ .

$- 11 (\frac{272}{2})$

Bước 3.3.3

Chia $272$ cho $2$ .

$- 11 \cdot 136$

Bước 3.3.4

Nhân $- 11$ với $136$ .

$- 1496$

Bước 4

Cộng các kết quả của tổng.

$8880 - 1496$

Bước 5

Trừ $1496$ khỏi $8880$ .

$7384$