Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{i = 4}^{12} 10$

Bước 1

Tách tổng để làm cho giá trị bắt đầu của $i$ bằng $1$ .

$\sum_{k = 4}^{12} 10 = \sum_{k = 1}^{12} 10 - \sum_{k = 1}^{3} 10$

Bước 2

Tính $\sum_{k = 1}^{12} 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Công thức tính tổng của một hằng số là:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Bước 2.2

Thay các giá trị vào công thức.

$(10) (12)$

Bước 2.3

Nhân $10$ với $12$ .

$120$

Bước 3

Tính $\sum_{k = 1}^{3} 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$10 + 10 + 10$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $10$ và $10$ .

$20 + 10$

Bước 3.2.2

Cộng $20$ và $10$ .

$30$

Bước 4

Thay thế các phép tổng bằng các giá trị tìm được.

$120 - 30$

Bước 5

Trừ $30$ khỏi $120$ .

$90$