Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{x = 4}^{8} 5 x^{2} + 5 x - 5 \sum_{x = 4}^{8} x^{2}$

Bước 1

Tính $\sum_{x = 4}^{8} 5 x^{2} + 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $x$ .

$5 \cdot 4^{2} + 5 \cdot 4 + 5 \cdot 5^{2} + 5 \cdot 5 + 5 \cdot 6^{2} + 5 \cdot 6 + \dots + 5 \cdot 8^{2} + 5 \cdot 8$

Bước 1.2

Rút gọn dạng đã khai triển.

$1100$

Bước 2

Tính $- 5 \sum_{x = 4}^{8} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $x$ .

$- 5 (4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + \dots + 8^{2})$

Bước 2.2

Rút gọn dạng đã khai triển.

$- 950$

Bước 3

Trừ $950$ khỏi $1100$ .

$150$