Giải tích sơ cấp Ví dụ

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (2.8 π x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

Bước 1

Rút gọn tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $2.8$ với $π$ .

$| \sin (8.79645943 x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

Bước 1.2

Nhân $3.48$ với $π$ .

$| \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

Bước 1.3

Viết lại tổng.

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

Bước 2

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $x$ .

$20 (| \sin (8.79645943 \cdot 0) \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\sin (8.79645943 \cdot 0)$ .

$20 (| 0 \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.2

Tính $\sin (10.93274243 \cdot 0)$ .

$20 (| 0 \cdot 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.3

Nhân $0$ với $0$ .

$20 (| 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.4

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0$ là $0$ .

$20 (0 + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.5

Tính $\sin (8.79645943 \cdot 1)$ .

$20 (0 + | 0.58778525 \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.6

Tính $\sin (10.93274243 \cdot 1)$ .

$20 (0 + | 0.58778525 \cdot 0.18965656 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.7

Nhân $0.58778525$ với $0.18965656$ .

$20 (0 + | 0.11147733 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.8

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0.11147733$ là $0.11147733$ .

$20 (0 + 0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.9

Cộng $0$ và $0.11147733$ .

$20 (0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.10

Tính $\sin (8.79645943 \cdot 2)$ .

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.11

Tính $\sin (10.93274243 \cdot 2)$ .

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \cdot 0.37242878 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.12

Nhân $0.30225208$ với $0.37242878$ .

$20 (0.11147733 + | 0.11256737 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.13

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0.11256737$ là $0.11256737$ .

$20 (0.11147733 + 0.11256737 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.14

Cộng $0.11147733$ và $0.11256737$ .

$20 (0.2240447 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.15

Tính $\sin (8.79645943 \cdot 3)$ .

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Bước 3.16

Tính $\sin (10.93274243 \cdot 3)$ .

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \cdot 0.5416822 |)$

Bước 3.17

Nhân $0.44446912$ với $0.5416822$ .

$20 (0.2240447 + | 0.24076101 |)$

Bước 3.18

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0.24076101$ là $0.24076101$ .

$20 (0.2240447 + 0.24076101)$

Bước 3.19

Cộng $0.2240447$ và $0.24076101$ .

$20 \cdot 0.46480572$

Bước 3.20

Nhân $20$ với $0.46480572$ .

$9.29611442$