Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 + \sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$

Bước 1

Tính $\sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 k + 3 (- x)$

Bước 1.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$3 k - 3 x$

Bước 1.1.3

Viết lại tổng.

$\sum_{k = 2}^{5} 3 k - 3 x$

Bước 1.2

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $k$ .

$3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Bước 2

Thay các giá trị vào lại và rút gọn $4 + 3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $3$ với $2$ .

$4 + 6 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Bước 2.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Bước 2.1.4

Nhân $3$ với $5$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $4$ và $6$ .

$10 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Bước 2.2.2

Cộng $10$ và $9$ .

$- 3 x + 19 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Bước 2.2.3

Trừ $3 x$ khỏi $- 3 x$ .

$- 6 x + 19 + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Bước 2.2.4

Trừ $3 x$ khỏi $- 6 x$ .

$- 9 x + 19 + 12 + 15 - 3 x$

Bước 2.2.5

Trừ $3 x$ khỏi $- 9 x$ .

$- 12 x + 19 + 12 + 15$

Bước 2.2.6

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Cộng $19$ và $12$ .

$- 12 x + 31 + 15$

Bước 2.2.6.2

Cộng $31$ và $15$ .

$- 12 x + 46$