Giải tích sơ cấp Ví dụ

$lim_{x \to - 5} x^{2} - 7 x + 12$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 5$ .

$lim_{x \to - 5} x^{2} - lim_{x \to - 5} 7 x + lim_{x \to - 5} 12$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - lim_{x \to - 5} 7 x + lim_{x \to - 5} 12$

Bước 3

Chuyển số hạng $7$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

${(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 7 lim_{x \to - 5} x + lim_{x \to - 5} 12$

Bước 4

Tính giới hạn của $12$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 5$ .

${(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 7 lim_{x \to - 5} x + 12$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 5$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 5$ cho $x$ .

${(- 5)}^{2} - 7 lim_{x \to - 5} x + 12$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 5$ cho $x$ .

${(- 5)}^{2} - 7 \cdot - 5 + 12$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 - 7 \cdot - 5 + 12$

Bước 6.1.2

Nhân $- 7$ với $- 5$ .

$25 + 35 + 12$

Bước 6.2

Cộng $25$ và $35$ .

$60 + 12$

Bước 6.3

Cộng $60$ và $12$ .

$72$