Giải tích sơ cấp Ví dụ

$lim_{x \to 5} - \frac{5}{5} \cdot (8 x - 8)$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{x \to 5} - \frac{5}{5} \cdot (8 x - 8)$

Bước 1.1.2

Viết lại biểu thức.

$lim_{x \to 5} - 1 \cdot 1 \cdot (8 x - 8)$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$lim_{x \to 5} - 1 \cdot (8 x - 8)$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- lim_{x \to 5} 8 x - 8$

Bước 1.4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$- (lim_{x \to 5} 8 x - lim_{x \to 5} 8)$

Bước 1.5

Chuyển số hạng $8$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- (8 lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 8)$

Bước 1.6

Tính giới hạn của $8$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$- (8 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 8)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $5$ cho $x$ .

$- (8 \cdot 5 - 1 \cdot 8)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $8$ với $5$ .

$- (40 - 1 \cdot 8)$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$- (40 - 8)$

Bước 3.2

Trừ $8$ khỏi $40$ .

$- 1 \cdot 32$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $32$ .

$- 32$