Giải tích sơ cấp Ví dụ

$lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{10 + 3 x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} 10 + 3 x}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} 10 + lim_{x \to - 3} 3 x}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $10$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$\sqrt[3]{10 + lim_{x \to - 3} 3 x}$

Bước 1.4

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt[3]{10 + 3 lim_{x \to - 3} x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$\sqrt[3]{10 + 3 \cdot - 3}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\sqrt[3]{10 - 9}$

Bước 3.2

Trừ $9$ khỏi $10$ .

$\sqrt[3]{1}$

Bước 3.3

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$