Giải tích sơ cấp Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{2}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \sin (2 x)$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\frac{1}{2} \sin (lim_{x \to 0} 2 x)$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{2} \sin (2 lim_{x \to 0} x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{1}{2} \sin (2 \cdot 0)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $0$ .

$\frac{1}{2} \sin (0)$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0$

Bước 3.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $0$ .

$0$