Giải tích sơ cấp Ví dụ

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + 10$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $n$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $12$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $n$ .

$12 lim_{n \to 8} n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

Bước 1.3

Đưa số mũ $3$ từ $n^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + lim_{n \to 8} 10$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $10$ mà không đổi khi $n$ tiến dần đến $8$ .

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + 10$

Bước 2

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $8$ cho $n$ .

$12 \cdot 8^{3} + 10$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$12 \cdot 512 + 10$

Bước 3.1.2

Nhân $12$ với $512$ .

$6144 + 10$

Bước 3.2

Cộng $6144$ và $10$ .

$6154$