Giải tích sơ cấp Ví dụ

$lim_{x \to 2} x^{2} - 9 x$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 9 x$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 9 x$

Bước 3

Chuyển số hạng $9$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 9 lim_{x \to 2} x$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $2$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$2^{2} - 9 lim_{x \to 2} x$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$2^{2} - 9 \cdot 2$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 - 9 \cdot 2$

Bước 5.1.2

Nhân $- 9$ với $2$ .

$4 - 18$

Bước 5.2

Trừ $18$ khỏi $4$ .

$- 14$