Giải tích sơ cấp Ví dụ

$lim_{x \to - 1} 1 - x^{2}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} 1 - lim_{x \to - 1} x^{2}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 1$ .

$1 - lim_{x \to - 1} x^{2}$

Bước 1.3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$1 - {(lim_{x \to - 1} x)}^{2}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 1$ cho $x$ .

$1 - {(- 1)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

Bước 3.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Bước 3.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$1 + {(- 1)}^{3}$

Bước 3.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$1 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$0$