Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{3}$ , $\frac{3}{12}$ , $\frac{3}{48}$ , $\frac{3}{192}$ , $\frac{3}{768}$

Bước 1

Chia $3$ cho $3$ .

$1, \frac{3}{12}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$1, \frac{3 (1)}{12}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$1, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$1, \frac{1}{4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 (1)}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $48$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $192$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 (1)}{192}, \frac{3}{768}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $192$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 64}, \frac{3}{768}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 64}, \frac{3}{768}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3}{768}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $768$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 (1)}{768}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $768$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 256}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 256}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{1}{256}$

Bước 6

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $\frac{1}{4}$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = \frac{1}{4}$

Bước 7

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 8

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 1$ và $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 1 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Bước 9

Nhân ${(\frac{1}{4})}^{n - 1}$ với $1$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Bước 10

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Bước 11

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{n} = \frac{1}{4^{n - 1}}$