Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- \frac{3}{2}$ , $1$ , $\frac{7}{2}$ , $6$

Bước 1

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $\frac{5}{2}$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = \frac{5}{2}$

Bước 2

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = - \frac{3}{2}$ và $d = \frac{5}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} (n - 1)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} n + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $n$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Bước 4.3

Nhân $\frac{5}{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $- 1$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Bước 4.3.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{- 5}{2}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} - \frac{5}{2}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a_{n} = \frac{- 3 + 5 n - 5}{2}$

Bước 6

Trừ $5$ khỏi $- 3$ .

$a_{n} = \frac{5 n - 8}{2}$