Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 2$ , $- 8$ , $- 32$ , $- 128$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $4$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = 4$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = - 2$ và $r = 4$ .

$a_{n} = - 2 \cdot 4^{n - 1}$

Bước 4

Nhân $- 2 \cdot 4^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$a_{n} = - (2 \cdot 4^{n - 1})$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a_{n} = - (2 \cdot {(2^{2})}^{n - 1})$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a_{n} = - (2 \cdot 2^{2 (n - 1)})$

Bước 4.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = - (2 \cdot 2^{2 n + 2 \cdot - 1})$

Bước 4.3.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$a_{n} = - (2 \cdot 2^{2 n - 2})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a_{n} = - 2^{1 + 2 n - 2}$

Bước 4.5

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$a_{n} = - 2^{2 n - 1}$