Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2}$ , $1$ , $2$ , $4$ , $8$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $2$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = 2$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = \frac{1}{2}$ và $r = 2$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot 2^{n - 1}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2^{n - 1}}{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $2^{n - 1}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 (1)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$a_{n} = \frac{2^{n - 2}}{1}$

Bước 5.2.4

Chia $2^{n - 2}$ cho $1$ .

$a_{n} = 2^{n - 2}$