Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8$ , $12$ , $18$ , $27$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $\frac{3}{2}$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = \frac{3}{2}$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 8$ và $r = \frac{3}{2}$ .

$a_{n} = 8 {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$a_{n} = 8 \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Bước 5

Kết hợp $8$ và $\frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Bước 6

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{5} = \frac{8 \cdot 3^{(5) - 1}}{2^{(5) - 1}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$a_{5} = \frac{8 \cdot 3^{4}}{2^{5 - 1}}$

Bước 7.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{2^{5 - 1}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{2^{4}}$

Bước 8.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{16}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $8$ với $81$ .

$a_{5} = \frac{648}{16}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung của $648$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $648$ .

$a_{5} = \frac{8 (81)}{16}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{8 \cdot 2}$

Bước 9.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a_{5} = \frac{8 \cdot 81}{8 \cdot 2}$

Bước 9.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$a_{5} = \frac{81}{2}$