Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5$ , $\frac{11}{2}$ , $6$ , $\frac{13}{2}$

Bước 1

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $\frac{1}{2}$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = \frac{1}{2}$

Bước 2

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 5$ và $d = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 5 + \frac{1}{2} (n - 1)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 5 + \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $n$ .

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 5

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 6

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $5$ với $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{10 - 1}{2}$

Bước 8.2

Trừ $1$ khỏi $10$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{9}{2}$