Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5$ , $25$ , $125$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $5$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = 5$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 5$ và $r = 5$ .

$a_{n} = 5 \cdot 5^{n - 1}$

Bước 4

Nhân $5$ với $5^{n - 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $5$ với $5^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $1$ .

$a_{n} = 5^{1} \cdot 5^{n - 1}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a_{n} = 5^{1 + n - 1}$

Bước 4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $1 + n - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$a_{n} = 5^{n + 0}$

Bước 4.2.2

Cộng $n$ và $0$ .

$a_{n} = 5^{n}$