Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{0}^{20} 3 {(\frac{3}{2})}^{0}$

Bước 1

Rút gọn tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$3 \frac{3^{0}}{2^{0}}$

Bước 1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$3 \frac{1}{2^{0}}$

Bước 1.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$3 (\frac{1}{1})$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (\frac{1}{1})$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 \cdot 1$

Bước 1.5

Nhân $3$ với $1$ .

$3$

Bước 1.6

Viết lại tổng.

$\sum_{i = 0}^{20} 3$

Bước 2

Tách tổng để làm cho giá trị bắt đầu của $i$ bằng $1$ .

$\sum_{i = 0}^{20} 3 = \sum_{i = 1}^{20} 3 + \sum_{i = 0}^{0} 3$

Bước 3

Tính $\sum_{i = 1}^{20} 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Công thức tính tổng của một hằng số là:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Bước 3.2

Thay các giá trị vào công thức.

$(3) (20)$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $20$ .

$60$

Bước 4

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$3$

Bước 5

Thay thế các phép tổng bằng các giá trị tìm được.

$60 + 3$

Bước 6

Cộng $60$ và $3$ .

$63$