Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{i = 0}^{3} 2^{i} i$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$2^{0} \cdot 0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $0$ .

$1 \cdot 0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Bước 2.2

Nhân $1$ với $0$ .

$0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$0 + 2 \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Bước 2.4

Nhân $2$ với $1$ .

$0 + 2 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Bước 2.5

Cộng $0$ và $2$ .

$2 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 + 4 \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Bước 2.7

Nhân $4$ với $2$ .

$2 + 8 + 2^{3} \cdot 3$

Bước 2.8

Cộng $2$ và $8$ .

$10 + 2^{3} \cdot 3$

Bước 2.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$10 + 8 \cdot 3$

Bước 2.10

Nhân $8$ với $3$ .

$10 + 24$

Bước 2.11

Cộng $10$ và $24$ .

$34$