Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

Bước 1

Tách tổng để làm cho giá trị bắt đầu của $n$ bằng $1$ .

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) = \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) + \sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

Bước 2

Tính $\sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài tổng.

$(2) \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} n$

Bước 2.2

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $n$ .

${(- 1)}^{1} \cdot (2 \cdot 1) + {(- 1)}^{2} \cdot (2 \cdot 2) + {(- 1)}^{3} \cdot (2 \cdot 3) + \dots + {(- 1)}^{28} \cdot (2 \cdot 28)$

Bước 2.3

Rút gọn dạng đã khai triển.

$28$

Bước 3

Tính $\sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $n$ .

${(- 1)}^{0} \cdot (2 \cdot 0)$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $0$ .

$1 \cdot (2 \cdot 0)$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $0$ .

$1 \cdot 0$

Bước 3.2.3

Nhân $1$ với $0$ .

$0$

Bước 4

Thay thế các phép tổng bằng các giá trị tìm được.

$28 + 0$

Bước 5

Cộng $28$ và $0$ .

$28$