Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- \frac{3}{2}$ , $3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$ , $48$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $- 2$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = - 2$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = - \frac{3}{2}$ và $r = - 2$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} {(- 2)}^{n - 1}$

Bước 4

Kết hợp ${(- 2)}^{n - 1}$ và $\frac{3}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của ${(- 2)}^{n - 1}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{- 1 (- 2)}$

Bước 5.2

Đưa $- 2$ ra ngoài ${(- 2)}^{n - 1} \cdot 3$ .

$a_{n} = - \frac{- 2 ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)}{- 1 (- 2)}$

Bước 5.3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{{(- 2)}^{n - 2} \cdot 3}{- 1}$ .

$a_{n} = - (- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3))$

Bước 6

Viết lại $- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ ở dạng $- ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ .

$a_{n} = - - ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$

Bước 7

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của ${(- 2)}^{n - 2}$ .

$a_{n} = - - (3 \cdot {(- 2)}^{n - 2})$

Bước 8

Nhân $3$ với $- 1$ .

$a_{n} = - (- 3 {(- 2)}^{n - 2})$

Bước 9

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 2}$

Bước 10

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{(7) - 2}$

Bước 11

Trừ $2$ khỏi $7$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{5}$

Bước 12

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $5$ .

$a_{7} = 3 \cdot - 32$

Bước 13

Nhân $3$ với $- 32$ .

$a_{7} = - 96$