Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Bước 1

Đưa số mũ $3$ từ $x^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{0}{\tan (x) - \sin (x)}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}$

Bước 3.2.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}$

Bước 3.2.2.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x)$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}$

Bước 3.2.2.3

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{0}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

Bước 3.3

Chia $0$ cho $\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)$ .

$0$