Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - 256}{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Bước 1.2

Đưa số mũ $4$ từ ${(x + 4)}^{4}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $256$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{{(0 + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $0$ và $4$ .

$\frac{4^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Bước 3.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{256 - 1 \cdot 256}{x}$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $256$ .

$\frac{256 - 256}{x}$

Bước 3.1.4

Trừ $256$ khỏi $256$ .

$\frac{0}{x}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $x$ .

$0$