Giải tích sơ cấp Ví dụ

Ước tính Giới Hạn ( giới hạn khi x tiến dần đến 2 của 3x^2+2x+1)/(x^3-8)
Bước 1
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 2
Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .
Bước 3
Đưa số mũ từ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.
Bước 4
Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .
Bước 5
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 6
Tính các giới hạn bằng cách điền vào cho tất cả các lần xảy ra của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 6.2
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 7
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.1.2
Nhân với .
Bước 7.1.3
Nhân với .
Bước 7.1.4
Cộng .
Bước 7.1.5
Cộng .
Bước 7.2
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 7.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.2.3.2
Nâng lên lũy thừa .