Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \sqrt{x}$ , $g (x) = 49 - x^{2}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (49 - x^{2})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{49 - x^{2}}$

Bước 3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{49 - x^{2}}$

Bước 4

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 7$ và $b = x$ .

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$