Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{x + 3}$ , $g (x) = \frac{- 2}{x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{- 2}{x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{(\frac{- 2}{x}) + 3}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + 3}$

Bước 3.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + \frac{3 x}{x}}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{\frac{- 2 + 3 x}{x}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{- 2}{x}) = 1 (\frac{x}{- 2 + 3 x})$

Bước 5

Nhân $\frac{x}{- 2 + 3 x}$ với $1$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 2 + 3 x}$

Bước 6

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 + 3 x}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 x$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 - (- 3 x)}$

Bước 8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (2) - (- 3 x)$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 (2 - 3 x)}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (\frac{- 2}{x}) = - \frac{x}{2 - 3 x}$