Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ , $f (x) = 2 x - 1$

Bước 1

Tính tử số trong $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 2 (x + h) - 1$

Bước 1.2

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $f (x + h) - f (x)$ bằng các hàm số thực sự.

$(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$

Bước 1.3

Rút gọn $(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 2 h - 1 - (2 x - 1)$

Bước 1.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 2 h - 1 - (2 x) - - 1$

Bước 1.3.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 x + 2 h - 1 - 2 x - - 1$

Bước 1.3.1.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$

Bước 1.3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$2 h - 1 + 0 + 1$

Bước 1.3.2.2

Cộng $2 h - 1$ và $0$ .

$2 h - 1 + 1$

Bước 1.3.2.3

Cộng $- 1$ và $1$ .

$2 h + 0$

Bước 1.3.2.4

Cộng $2 h$ và $0$ .

$2 h$

Bước 2

Viết lại $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ .

$\frac{2 h}{h}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 h}{h}$

Bước 3.2

Chia $2$ cho $1$ .

$2$