Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ , $g (x) = \frac{4 x}{9 x - 2}$ , $(f \cdot g) (x)$

Bước 1

Tính $f \cdot g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $f \cdot g$ bằng các hàm số thực sự.

$(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) \cdot (\frac{4 x}{9 x - 2})$

Bước 1.2

Nhân $(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) (\frac{4 x}{9 x - 2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ với $\frac{4 x}{9 x - 2}$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{(9 x - 2) (9 x - 2)}$

Bước 1.2.2

Nâng $9 x - 2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} (9 x - 2)}$

Bước 1.2.3

Nâng $9 x - 2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} {(9 x - 2)}^{1}}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1 + 1}}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Bước 1.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $2 x + 9$ .

$\frac{4 \cdot (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Bước 1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{4 (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$ .

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Bước 2

Tính $f \cdot g$ tại $x$ .

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $9$ với $x$ .

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$