Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (3) \log_{3} (8)$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (3)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (8)$

Bước 1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \log_{3} (8)$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (8)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 2.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (3)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\log (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (3)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\log (7)} \log (8)$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{\log (7)}$ và $\log (8)$ .

$\frac{\log (8)}{\log (7)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (8)}{\log (7)}$

Dạng thập phân:

$1.06862156 \dots$