Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{9} (\frac{9^{6}}{27})$

Bước 1

Nâng $9$ lên lũy thừa $6$ .

$\log_{9} (\frac{531441}{27})$

Bước 2

Logarit cơ số $9$ của $\frac{531441}{27}$ là $\frac{9}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$9^{x} = \frac{531441}{27}$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(3^{2})}^{x} = 3^{9}$

Bước 2.4

Viết lại ${(3^{2})}^{x}$ ở dạng $3^{2 x}$ .

$3^{2 x} = 3^{9}$

Bước 2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 9$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

$x = \frac{9}{2}$

Bước 2.7

Biến $x$ bằng $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{2}$

Dạng thập phân:

$4.5$

Dạng hỗn số:

$4 \frac{1}{2}$