Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log_{0.2} (5)$

Bước 1

Rút gọn $3 \log_{0.2} (5)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{0.2} (5^{3})$

Bước 2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\log_{0.2} (125)$

Bước 3

Viết lại $\log_{0.2} (125)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (125)}{\log (0.2)}$

Bước 4

Logarit cơ số $10$ của $0.2$ xấp xỉ bằng $- 0.69897$ .

$\frac{\log (125)}{- 0.69897}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\log (125)}{0.69897}$

Bước 6

Logarit cơ số $10$ của $125$ xấp xỉ bằng $2.09691001$ .

$- \frac{2.09691001}{0.69897}$

Bước 7

Chia $2.09691001$ cho $0.69897$ .

$- 1 \cdot 3$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3$