Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\sqrt{1000000})$

Bước 1

Viết lại $1000000$ ở dạng $1000^{2}$ .

$\log (\sqrt{1000^{2}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\log (1000)$

Bước 3

Logarit cơ số $10$ của $1000$ là $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log (1000) = x$

Bước 3.2

Viết lại $\log (1000) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 1000$

Bước 3.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$10^{x} = 10^{3}$

Bước 3.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 3$

Bước 3.5

Biến $x$ bằng $3$ .

$3$