Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{1}{5}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{1}{5}})$ ở dạng $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{1}{5}})$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{1}{5}})$

Bước 2

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $\frac{1}{5}$ ra khỏi số mũ.

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5} \ln (e)$

Bước 3

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5} \cdot 1$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{5}$ với $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5}$

Bước 5

Để viết $\ln (\sqrt{e})$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Bước 6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\ln (\sqrt{e})$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Bước 6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 5 + 1}{5}$

Bước 7

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\ln (\sqrt{e})$ .

$\frac{5 \ln (\sqrt{e}) + 1}{5}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \ln (\sqrt{e}) + 1}{5}$

Dạng thập phân:

$0.7$