Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 2 \tan (π x) - 2$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \tan (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 2$

$b = π$

$c = 0$

$d = - 2$

Bước 2

Vì đồ thị của hàm $t a n$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức $\frac{π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của $2 \tan (π x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế $b$ với $π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| π |}$

Bước 3.1.3

$π$ xấp xỉ $3.14159265$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{π}{π}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{π}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế $b$ với $π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| π |}$

Bước 3.2.3

$π$ xấp xỉ $3.14159265$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{π}{π}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{π}$

Bước 3.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$1$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{0}{π}$

Bước 4.3

Chia $0$ cho $π$ .

Độ lệch pha: $0$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $1$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: $- 2$

Bước 6