Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)} = \cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cos (x) \cot^{2} (x)$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $\cot (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\cos (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cos (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 4

Nhân $\cos (x) \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ .

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 5

Viết lại $\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$ ở dạng $\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)}$ .

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)}$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)} = \cos (x) (\csc^{2} (x) - 1)$ là một đẳng thức